U kunt een mooi gebonden antiquarisch wiskundeboek winnen, of een leuke alternatieve prijs, door het volgende probleem op te lossen:

Stel u een soort uitgebreide Rubik-kubus voor: aan elk der zes vlakken is van negenenveertig kleine kubusjes (blokjes), gerangschikt in zeven rijen van zeven, een zijvlakje zichtbaar; dat is in totaal zes keer negenenveertig zijvlakjes. Er zijn echter minder dan 294 blokjes: van elk der acht hoekblokjes op de hoeken van de grote kubus zie je een zijvlakje in drie verschillende vlakken van de grote kubus; en er zijn nog eens zestig 'gewone' randblokjes op de randen van de grote kubus waarvan je een zijvlakje ziet in twee verschillende vlakken van de grote kubus. In totaal zijn er dus maar 218 blokjes.
De meeste blokjes hebben vier buurblokjes. Dat geldt ook voor de zestig gewone randblokjes, maar niet voor de acht hoekblokjes: een hoekblokje heeft slechts drie buurblokjes.

We gaan met deze uitgebreide Rubik-kubus niet draaien aan telkens één zijvlak, zoals met de gangbare Rubik-kubus. Het enige wat we gaan doen, is elk der 294 zichtbare zijvlakjes van de 218 blokjes ofwel rood ofwel blauw verven, maar dan wel zó dat verschillende zijvlakjes van eenzelfde blokje dezelfde kleur krijgen: elk der 218 blokjes wordt dus (voor zover zichtbaar) ofwel helemaal rood ofwel helemaal blauw.
Nu komt de opdracht: voer deze kleuring zó uit dat van elk rood blokje het aantal blauwe buurblokjes even is (dus 0 of 2 of 4), en van elk blauw blokje het aantal blauwe buurblokjes oneven (dus 1 of 3). En minstens één der 218 blokjes moet blauw worden.

Laat zien hoe u dit probleem aanpakt en oplost.
De beste oplossingen van inzenders worden op deze website gepubliceerd, telkens met vermelding van de naam van de oplosser.

Stuur mij uw antwoorden met volledige naam- en adresgegevens per brief of per e-mail. Ik open geen bijlagen. U krijgt zo snel mogelijk een bevestiging van ontvangst.
De inzendtermijn sluit op 6 januari 2007. Op die dag moet uw inzending in mijn bezit zijn. Daarna kan het nog een week of twee duren voordat de uitslagen bekend zijn.

dr HFH Reuvers, Brusselsestraat 92, 6211 PH Maastricht Nederland, info@petericepudding.com

klik hier voor mijn thuispagina