Kerstprobleem 2004


Zie nu hier de oplossingen.



Voor de derde maal op rij een wiskunde-kerstprijsvraag. U kunt er een leuke prijs mee verdienen.


Tien piraten komen met een ruimteschip bij een ruimtestation dat de vorm van een regelmatig viervlak (tetraëder) heeft. Zij besluiten dat een aantal van hen er zich zal vestigen, maar wel zo ver mogelijk van elkaar vandaan.

Gegeven is een regelmatig viervlak waarvan elke ribbe een lengte van 1 kilometer heeft.
Zoek de posities van n punten op het viervlak zodanig dat de kleinste afstand tussen twee verschillende punten uit dit n-tal zo groot mogelijk is.
Doe dit voor n=2,3,4,5,6,7,8,9,10 afzonderlijk (negen gevallen). De afstanden worden niet ruimtelijk gemeten, maar langs kortste wegen over het viervlak.
Geef exacte beschrijvingen en schetsen van uw configuraties, en een korte toelichting waarin u aangeeft hoe u de configuraties gevonden hebt. Vermeld ook in elk der gevallen hoe groot de minimale afstand tussen twee verschillende punten in uw configuratie is.


De beste oplossingen van inzenders worden op deze website gepubliceerd, telkens met vermelding van de naam van de oplosser. Er is een prijs in de categorie professionals (toegankelijk voor iedereen) en een in de categorie amateurs (alleen toegankelijk voor niet-wiskundigen).

Stuur uw antwoorden met volledige naam- en adresgegevens per brief naar onderstaand adres. Indien u als amateur wilt worden aangemerkt, moet u dat vermelden. U krijgt zo snel mogelijk een bevestiging van ontvangst.
De inzendtermijn sluit op 6 januari 2005. Op die dag moet uw inzending in mijn bezit zijn. Daarna kan het nog een week of twee duren voordat de uitslagen bekend zijn.

dr HFH Reuvers, Brusselsestraat 92, 6211 PH Maastricht Nederland



click here for English
klik hier voor mijn thuispagina